روشهای خطی و غیر خطی محاسبه تغییرپذیری

روشهای خطی و غیر خطی محاسبه تغییرپذیری

روشهای خطی و غیر خطی محاسبه تغییرپذیری

روشهای مجزا

متغیرهای مجزا به طور معمول در تحقیقات بیومکانیکی استفاده می­شود: مانند مقدار زاویه یک مفصل در یک زمان خاص(مثل زاویه زانو در هنگام تماس پا در لحظه فرود)، زمان یک رویداد (مثل زمان حداکثر پرونیشن پا در لحظه تماس پاشنه در دویدن) و اندازه بزرگی پیک در یک مورد خاص (حداکثر نیروی عکس العمل در هنگام فاز حمایت در راه رفتن) یا موارد دیگر. تغییرپذیری متغیرهای مجزا در کوششها حداقل با استفاده از پنج پارامتر آمار توصیفی شامل دامنه، واریانس، انحراف استاندارد، ضریب تغییر و چارک متوسط اندازه­گیری می­شود. از این پنج پارامتر مجزا استفاده شده برای محاسبه تغییرپذیری، انحراف استاندارد و ضریب تغییر متغیرها بطور گسترده­ای در تحقیقات بیومکانیکی مورد استفاده قرار گرفته است. به عنوان مثال، بسیاری از مطالعات از انحراف استاندارد (63، 67، 68) و ضریب تغییر (67، 69، 70) برای داده­های مجزا و پیوسته استفاده کرده­اند.

روشهای پیوسته

بطور کلی، دامنه، واریانس، انحراف استاندارد، ضریب تغییر و دامنه چارک متوسط توصیفی از تغییرپذیری متغیرهای پیوسته در بین چندین اجرا از عملکرد فراهم می­کند. متغیرهای مجزا تمام اطلاعات مربوط به درک تغییرپذیری الگوی حرکتی اجرا شده در طول زمان را رصد نمی­کند. روشهای پیوسته (مانند نمودارهای سری زمانی، نمودار زاویه- زاویه و …) نماینده­ای از حرکت و تغییرپذیری حرکتی به عنوان عملکردی از زمان و یا دیگر پارامترهای حرکت می­باشد و می­تواند ویژگی­های زمانی و فضایی حرکت را نشان دهد (27). بسیاری از پارامترهای آماری تغییرپذیری استفاده شده در متغیرهای مجزا می­تواند جهت آنالیز متغیرهای پیوسته مورد استفاده قرار گیرد. به عنوان مثال، رسم نمودار چندین سری زمانی روی یک نمودار می­تواند به عنوان یک نمودار متوسط یا نمودار اثر کلی[1]رسم شده با استفاده از چندین کوشش به عنوان یک باند تغییرپذیری در نظر گرفته شود. میانگین اثر کلی به عنوان میانگین کوششها برای هر نقطه از داده­ها در نمودار می­باشد (21).

روشهای غیرخطی محاسبه تغییرپذیری

 

[1].

تغییرپذیری در سیستمهای بیولوژیکی طبیعی است و می­تواند به عنوان تغییرات نرمال عملکرد حرکتی رخ داده در طول چندین تکرار از یک تکلیف توصیف شود. تا کنون تغییرپذیری به عنوان یک فرایند تصادفی(نویز) تفسیر شده است (71). اما تحقیقات اخیر که در بسیاری از حوزه­های علمی انجام شده است نشان می­دهد که بسیاری از پدیده­هایی که قبلا به عنوان نویز توصیف شده است در واقع در نتیجه تعاملات غیرخطی است و دارای منشاء مشخص می­باشد (73-71). بنابراین، می­توان اطلاعات مهمی از رفتار سیستم با بررسی اجزای همراه با نویز[1] سیگنال اندازه­گیری شده بدست آورد.

تغییرپذیری می­تواند با سلامت یک سیستم بیولوژیکی مرتبط باشد. الگوهای مختلف تغییرپذیری در ریتم ضربان قلب بین افراد سالم و بیمار مشاهده شده است و گزارش شده است که یک سیستم سالم مقدار مشخصی از تغییرپذیری طبیعی را دارد (74). تغییرپذیری مربوط به سلامت تصادفی نیست در حالیکه این تغییرپذیری منظم است و می­تواند با استفاده از روشهای ریاضی غیرخطی توصیف گردد. از این رو، استفاده از روشهای غیرخطی جهت توصیف شرایط پیچیده­ای که با تکنیکهای مرسوم خطی قابل توصیف نیست، رو به افزایش است. به عنوان مثال، اخیرا آنالیز غیرخطی در تحقیقات بی­نظمی ضربان قلب، سندروم مرگ ناگهانی، کنترل فشار خون، ایسکمی مغزی، صرع و پدیده­های دیگر جهت درک پیچیدگی سیستم بیولوژیکی این شرایط و در نهایت بهبود روشهای تشخیص و پیش آگاهی مشاهده شده است (21، 76-74).

روشهای غیرخطی که جهت بررسی تغییرپذیری ریتمهای بیولوژیکی مانند ضربان قلب یا فشار خون استفاده می­شود نیز می­تواند در بررسی حرکات انسان و پیچیدگی آن استفاده شود. مطالعه تغییرپذیری در حرکات انسان می­تواند به درک بهتر رفتار جامع سیستم حرکتی منجر شود (77). سوالات زیر که لازم است در ارتباط با تغییرپذیری در حرکت انسان پاسخ داده شود را عنوان کرد:

  1. تفاوت بین تغییرپذیری ناشی از یادگیری یک تکلیف جدید و تغییرپذیری ناشی از سلامتی/ بیماری چیست؟
  2. منابع تغییرپذیری کدام است و چگونه در تولید تغییر مشاهده شده در حرکت تعامل (مشارکت) دارند؟
  3. آیا تغییرپذیری پایداری سیستم حرکتی را منعکس می­کند؟
  4. نویز یک سیستم حرکتی چگونه می­تواند باشد و الگوهای حرکتی پایدار ایجاد می­کند؟
  5. سازگاری­های پایداری- کارآمدی در سیستم چیست؟
  6. آیا ویژگی­های تغییرپذیری درون آزمودنی وجود دارد که بتواند جهت ایجاد ابزارهای تصمیم­گیری آماری بهتر استفاده شود؟
مطلب مرتبط :   اهمیت رشد دارایی‌های بلند مدّت

برای پاسخ به این سوالات، محققان حرکت انسان اخیرا از تکنیکهای دینامیک غیرخطی به عنوان یک چهارچوب روش­شناسی استفاده می­کنند. استفاده از این روشها در تحقیقات گام­برداری و نوسان پوسچر مشاهده می­شود. استفاده از دینامیک غیرخطی بینش جدیدی در ارتباط با راههایی که سیستم عصبی پیچیدگی­های حرکت انسان را کنترل می­کند، فراهم می­آورد (21).

سوالی که همواره مورد پرسش است این است که چرا باید از تکنیکهای دینامیک غیرخطی بجای روشهای مرسوم خطی (مانند انحراف استاندارد، ضریب تغییر) جهت بررسی تغییرپذیری در حرکت انسان استفاده کنیم؟ چندین دلیل برای انتخاب روشهای غیرخطی به عنوان یک روش­شناسی متناوب برای بررسی تغییرپذیری وجود دارد. از نظر منطقی، ما از تغییرپذیری گام به گام در حین راه رفتن استفاده می­کنیم. بهرحال می­توان با همین روش برای هر حرکت سیکلیک انسان که داده­های پیوسته تولید می­کند استفاده کرد.

  1. ابزارهای خطی مرسوم می­تواند ساختار واقعی تغییرپذیری در الگوی راه رفتن را بپوشاند. در آزمایشگاههای گام برداری، داده­های کینماتیک و کینتیک از چند گام میانگین گرفته می­شود تا تصویر میانه­ای از گام برداری آزمودنی بدهد. در این پروسه میانگین­گیری که مکررا با نرمالسازی همراه می­باشد تغییرات زمانی الگوی گام برداری از دست می­رود. در مقابل، تکنیکهای غیرخطی بر درک تغییرات گام برداری در طول زمان تمرکز می­کند.
  2. از دیدگاه آماری استفاده معتبر از ابزار خطی مرسوم جهت مطالعه تغییرپذیری با این فرض است که تغییرات بین گامها تصادفی و مستقل است. اگرچه تحقیقات اخیر نشان داده­اند که این تغییرات از نویز قابل تمییز هستند و دارای منشاء مشخصی هستند. بنابراین، این تغییرات نه تصادفی هستند نه مستقل.
  3. ابزارهای خطی مرسوم پاسخهای متفاوتی ارایه می­دهند در حالیکه ابزارهای غیرخطی بر اساس پایداری و پیچیدگی سیستم می­باشند.
  4. پیچیدگی گام­برداری انسان و بسیاری از سیستمهای کنترل فیدبک درگیر در ایجاد گام­برداری، گام­برداری را در بسیاری از جوانب شبیه دیگر ریتمهای بیولوژیکی زندگی مانند ضربان قلب که تغییرپذیری آن به عنوان یک دینامیک مشخص شناخته می­شود، می­سازد(78). مورفولوژی فراکتال مانند بسیاری از ساختارهای فیزیولوژیکی انسان (ششها، نورونها) این همانندی را که راه رفتن نیز با چنین دینامیکی کنترل می­شود، افزایش می­دهد. دینامیک مشخص به سیستم حرکتی این قابلیت را می­دهد که در برابر محیط قابل تغییر و غیر قابل پیش­بینی سازگار باشد. ابزارهای غیرخطی توانایی توصیف اینگونه دینامیک را دارند.

ابزارهای غیرخطی رایج مورد استفاده در تحلیل حرکت انسان شامل توان لیاپانوف[2]، انتروپی تقریبی[3]، بعد همبستگی[4]، سوروگیشن[5] می­باشد. استفاده از این ابزارها بر اساس بررسی     ویژگی­های ساختاری سری زمانی[6] تعبیه شده در یک فضای حالت[7] مناسب می­باشد.

سری زمانی

یک سری زمانی به طور ساده لیستی از اعداد جهت اندازه­گیری چندین فرایند پشت سرهم در طول زمان می­باشد. یک سری زمانی می­تواند با تابع x(t) که t دارای ارزشهای مجزا بصورت t = t, t1, t2, … تعریف شود با این فرض که فاصله زمانی  بین رویدادهای همسایه ثابت باشد.

[1]. Noisy

[2]. Lyapunov Exponent

مطلب مرتبط :   تمرین مقاومتی

[3]. Approximate Entropy

[4]. Correlation Dimension

[5].

فضای حالت

جهت تعیین رفتار دینامیک یک سیستم از داده­های سری زمانی باید ویژگی­های ساختاری آن سری زمانی مورد بررسی قرار گیرد. اولین گام بازسازی فضای حالت مناسب است که رفتار سیستم در آن تعبیه شده است. فضای حالت، فضای برداری است که سیستم دینامیکی (مانند نوسان پوسچر بدن، حرکت بدن در یک جابجایی) در هر نقطه­ای بتواند تعریف شود (79). به عنوان مثال، نوسان طبیعی بدن، که در سری زمانی مرکز فشار انعکاس می­یابد، یک فعالیت ریتمیک است و می­تواند به عنوان یک پاندول وارونه مدلسازی شود (80). چنین مدلی می­تواند یک حرکت سیکلیک محدود در فضای حالت ایجاد کند. سپس می­توان ویژگی­های فضای حالت را جهت درک کنترل حرکتی پوسچر مورد بررسی قرار داد.

نمودار فضای فاز نماینده رفتار سیستم دینامیکی در فضای حالت می­باشد. این فضای فاز از یک نمودار دو بعدی موقعیت X سری زمانی (روی محور افقی) در مقابل مشتق اول  (روی محور عمودی) شکل می­گیرد

نمای لیاپانوف

نمای لیاپانوف (LyE) یک اندازه از میزان واگرایی بردارهای نزدیک به هم (همسایه) در فضای حالت می­باشد (79، 85، 86). به عبارت دیگر، نمای لیاپانوف جدایی نمایی از مدار[1] (توان جدایی بردارها) را با توجه به زمان در فضای حالت شناسایی می­کند. هنگامی که نقاط نزدیک به هم(همسایه) جدا می­شوند، به سرعت واگرا شده و ناپایداری ایجاد می­کند. نمای لیاپانوف این ناپایداری را تخمین می­زند، که به مقدار زیادی متاثر از شرایط اولیه می­باشد (82). بطور خاص، توان لیاپانوف به عنوان شیب متوسط واگرایی لگاریتمیک بردارهای همسایه در فضای حالت محاسبه می­شود (82، 85، 86). با بررسی سری زمانی پریودیک هیچ واگرایی مشاهده نمی­­شود. تمامی بردارها دقیقا روی هم قرار می­گیرند و می­توان نتیجه گرفت که توان لیاپانوف برابر صفر باشد. در حالیکه در داده­های آشفته و تصادفی این چنین نیست. بنابراین، هرچه میزان ناپایداری و واگرایی بیشتر باشد، مقدار توان لیاپانوف بیشتر خواهد بود.

تعداد نقطه داده­های ورودی برای محاسبات نمای لیاپانوف از 1000 تا 10000 متغیر است و برخی محققان از سری داده­های بزرگتر نیز استفاده کرده­اند. نمای لیاپانوف در بسیاری از تحقیقات حرکت انسان مانند کنترل پوسچر، گام برداری، دوچرخه سواری، بلند کردن وزنه و … مورد استفاده قرار گرفته است. پایداری موضعی دینامیک[2] به عنوان حساسیت سیستم به اغتشاشات کوچک مانند تغییرات طبیعی گام به گام (تغییرات در بین گامها در راه رفتن) مشاهده شده در حین حرکت تعریف می­شود (82). بنابراین، محققان در جستجوی درک اینکه چگونه آزمودنی­ها این تغییرات را جبران می­کنند، هستند. در مطالعه­ای تاثیر نوروپاتی ناشی از دیابت بر پایداری دینامیک موضعی در حین راه رفتن مورد بررسی قرار گرفته است (82). در این بررسی داده­های سری زمانی زاویه مفصل در صفحه ساجیتال اندام تحتانی و شتاب سه بعدی تنه را در حین 10 دقیقه راه رفتن با سرعت دلخواه آنالیز شد. نتایج نشان داد که بیماران نوروپاتیک مقدار توان لیاپانوف کوچکتر و پایداری موضعی دینامیک بیشتر در مقایسه با گروه کنترل سالم را داشتند. این بیماران همچنین سرعت گام برداری کمتر را نشان دادند. بعدا توضیح داده شد که این نتایج یک استراتژی جبرانی جهت حفظ پایداری می­باشد. در یک مطالعه دیگر با استفاده از روش توان لیاپانوف پایداری دینامیک موضعی در راه رفتن روی زمین و راه رفتن روی تردمیل مورد بررسی قرار گرفت (87). در این مطالعه مقدار نمای لیاپانوف کمتر و پایداری موضعی بیشتر در راه رفتن روی تردمیل را گزارش شد.

[1]. Exponential separation of trajectories

[2]. Local dynamic stability

Surrogation

[6]. Time Series

[7]. State Space

Ensemble Curve

92

دانلود مقاله تحقیق پایان نامه

No description. Please update your profile.

~~||~~Comments Are Closed~~||~~